(supuesto) modelo de parcial. Ejercicio 5

De un mazo de 52 cartas españolas se saca una al azar.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que la carta sea de copa y mayor a 8?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el numero de la carta sea el 6)?

Recordemos que Probabilidad = número de casos favorables / número de casos posibles

Podemos empezar con la pregunta (b), que a mi juicio es más sencilla de responder.

El número de casos posibles es 52 (el número total de cartas, puedo sacar cualquiera de ellas).

El número de casos favorables es 4, ya que hay cuatro cartas que tienen el número 6: 6 de oro, 6 de espada, 6 de basto y 6 de copas.

b) Proba (carta sea un 6) = 4/52 = 1/13

Para la pregunta (a), si quiero contar los casos favorables, tendré que usar algún truco.
Los valores favorables (mayores que 8) son: el 9, el 10, el 11 y el 12 de copas. Es decir que hay 4 números favorables. 

a) Proba (carta sea de copa y mayor que 8) = 4/52 = 1/13

Pero también puedo responder (a) usando dos "sucesos independientes": ser la carta mayor que 8 y ser la carta de copas

Proba (sea copa) = 12/52 = 1/4
Proba (sea mayor que 8) = 16/52 = 4/13

Proba (sea copa y mayor que 8) = Proba (copa) x Proba (mayor que 8) = 1/4 x 4/13 = 1/13

¡eureka, es el mismo resultado!

Ahora coco, me quedó una sola duda... ¿por qué el número de "casos favorables" en "sea mayor que 8) es 16))

Porque cada uno de los cuatro números posibles (del 9 al 12) puede salir en 4 palos, lo que da un total de 4 x 4 = 16 resultados favorables:

9 espada 
9 oro
9 copa
9 basto
10 espada
10 oro
etcétera